знайдіть кути паралелограма якщо один із них дорівнює 100⁰

Сума кутів паралелограма, прилеглих до однієї сторони, 180 градусів.

Нехай ∠1=100°, тоді ∠2=180-100=80°

Протилежні кути паралелограма рівні, тому

∠3=∠1=100°,  ∠2=∠4=80°

воспользуемся теоремой: отрезки касательных, проведённых из одной точки равны. таким образом, у нас получается пара равных отрезков у вершины (5 и 5) и у 2 пары равных отрезков у основания (3 и 3). получаем:

10+2*6=22

пусть abc - прямоугольный треугольник

ac - катет = 12 см

ab - гипотенуза = 2r = 20 см

cb = 16 см ( по теореме пифогора )

cb > ac

ak - медиана, проведенная к стороне cb

рассмотрим треугольник ack - прямоугольный

ac = 12, ck = 8 ( т.к. ak - медиана, проведенная к стороне cb )

ak = корень из 208 ( по теореме пифогора) = 16корней из 13 см

ответ: ak = 16корней из 13 см