Прямая CD параллельна к AB и пересекает угол BOA так, что O, B,D лежат на одной прямой . А так же O, A,C лежат на одной прямой . Если AB =5,OB=3 и OD=12, найдите длину CD​

Тк прямая CD параллельна к AB , то

∠1=∠2 как соответственные углы при секущей АС.

∆ АВО ~∆ CDO по двум углам : ∠1=∠2 ,

∠О общий. В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны : АВ: CD=ОВ:ОD,

5:CD=3:12=> CD=20( ед)

аа₁ -высота на α угол аа₁а₂=90°

аа₁=асsin30=0,5ас

аа₂ -высота на α в плоскости δавс угол са₂а=90°

угол а₂са=45°

аа₂=асsin45=ас√2/2

рассмотрим δаа₁а₂

аа₁=аа₂sinаа₂а₁

sinаа₂а₁=аа₁/аа₂=0,5ас/(ас√2/2)=1/√2

аа₂а₁=45°