Задан треугольник MNK. Плоскость β проходит через середину стороны и параллельна стороне NK. Докажите, что плоскость β проходит через середину стороны MN.

если одна из сторон равна 2 см то две таких стороны 4 см.

16см-4см=12 см сумма двух других сторон.

12/2=6 см длина другой его стороны

6*2=12 см площадь

угол а=180 -120=60

треугольник авн прямоугольный

ab=/sin60=

ан= вн/tg60=

большее основание ас=1+2+1=4

pabcd=2+2+2+4=10

sabcd=1/2*(ac+bd)*bh=

sпризмы=2*sabcd+pabcd*6=2*4\sqrt{3}[/tex]+6*10=60+8\sqrt{3}[/tex]

высота должна быть 8 см и тогда они будут пропорциональны 1 : 2

вершины треугольника лежат на окружности. значит, его углы вписанные и их величина равна половине градусной меры дуги, на которую опираются. 

примем величину дуги ав равной 2а, дуги вс=3а, ас=4а. сумма дуг составляет полную  окружность и содержит 360°. 

ав+вс+ас=2а+3а+4а=9а ⇒

а=360°: 9=40°

дуга ав=80°, вписанный ∠асв=40°

дуга вс=120°, вписанный ∠вас=60°

дуга ас=160°, вписанный  ∠авс=80°