Из точки А проведена касательная АК (К-точка касания) к окружности с центром О. Окружность пересекает отрезок АО в точке В. Известно, что BA=2 и КА=4. Найдите радиус окружности.​

AB² + BO² = AO²

AB² + 36 = 100

AB² = 100 - 36 = 64

AB = √64 = 8

в правильнов δ выс,бисс,мед пересекаясь в т.о делятся в соотношении 2: 1, где 2-это r-радиус описанн окр, а 1- это r-радиус вписанной окр.

r=r/2=1 м

построим ромб авсд высота вк=12 см вд=15 см. из треугольника квд по теореме пифагора дк*дк= 225-122=81 дк=9 см пусть сторона ромба х см. ав=х ак=х-9   по теореме пифагора   из треугольника авк   х*х= 144 +(х-9)(х-9)   х*х= 144 + х*х-18х+81   18х=144+81=225   х=ва=15 см. найдём полощадь х*вк= 15*12=180 кв.см