Уважаемые товарищи с решением Через вершину А равнобедренного треугольника АВС со сторонами АВ=АС и ВС=24 см проведен перпендикуляр ДА=12 см к плоскости АВС. Точка К – середина ВС. Найдите АВ, если ДК=13 см.

s(бок.)=   45=2пиrh,   r1=3r, h1=h/2; s1=2пи(3r)(h/2)=2пи(rh)*1,5=45*1,5=67,5.

пусть верхнее основание трапеции ав, нижнее - см, боковая сторона, которая образует с большим основанием угол 45 градусов вм.

опускаем перпендикуляр из точки в на нижнее основание, пусть это будет точка к. тогда

треугольник вмк - прямоугольный, равнобедренный (угол квм= 90-45=45).

по теореме пифагора: вм^2=2вк^2. вк=5.

площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту:

5*(20+12)/2=80 (см)

при пересечении двух прямых противоположныеуглы будут равны, значит

360°-325°=35° одна пара углов

180°-35°=145° вторая пара углов

144n=180*(n-2), 144n=180n-360, 180n-144n=360, 36n=360, n=10 сторон. р=10*5=50 см.