Найдите полную поверхность четырехгранной пирамиды, если в основании пирамиды квадрат со стороной 8 м. Высота пирамиды проходит через вершину квадрата и равна 6м.

Удачи)))

Объяснение:

ABCDМ - пирамида

AB = BC = CD = AD = 8

AМ = 6 и AМ _|_ ABCD

S осн =

S осн=

S осн= 64

Δ ABM = ΔAMD,

так как AD=AB и AM - общая →

MB =  KD = V( + )

V( + ) = 10

S (AMB) = S (AMD) = 1\2 * AB * AM = 1\2 * 8 * 6 = 24

S (MBC) = 1\2 * BC * MB = 1\2 * 8 * 10 = 40

S бок = 2*S AMB + S (MBC) = 2*10 + 40 = 60

S полн = S осн + S бок = 64 + 60 = 124

пусть abcd-ромб, ac=4, угол bad=60

пусть bd - вторая диагональ, т o- точка пересечения дмагоналей

тогда ao=oc=ac/2=2

угол bao=углу oad =углу bad/2=30

катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы.

пусть ab=2a, тогда bo=a

из треугольника bao, имеем

ab^2-bo^2=ao^2

4a^2-a^2=4

3a^2=4

a^2=4/3

a=2/sqrt(3)

и

ab=2a=4/sqrt(3)

p=4*ab=16/sqrt(3)