В треугольнике АВС известно, что угол АВС = 74. Биссектрисы АК и CN этого треугольника пересекаются в точке I. Найдите угол AIС. ответ дайте в градусах.

угол а = 31 так как углы при основании равны

31*2=62-углы при основании

уголс=180-62=118, сумма углов треугольника 180

ответ : 31,31,118

правильный многоугольник не обязан быть квадратом

сумма углов треугольника =180градусов. с + а=180-75=105.

пусть х -а, тогда 4х -с

х+4х=105

5х=105

х=21 -а

21*4=84 -с 

1 . х - одна часть, тогда катеты: 3х и 4х

по т. пифагора:

400 = 9x^2 + 16x^2

25x^2 = 400,    x^2 = 16,  x = 4

разность катетов: 4х-3х = х = 4

ответ: 4 см.

2. биссектриса делит прямой угол на 2 угла по 45 гр.

пусть авсд - прям-к. ак и см биссектрисы противолежащих углов.

аксм - ромб. см = 2. пр. тр. смд - равнобедр. пусть катеты сд = мд = х

тогда 2x^2 = 2^2    (теорема пифагора), x^2 = 2,  x = кор2.

тогда ад = ам + мд = 2 + кор2.

итак мы знаем стороны прямоугольника: ад = 2+кор2, сд = кор2.

периметр: р = 2*(кор2 + (2+кор2)) = 4+4кор2

ответ: р = 4+4кор2