Высота СК прямоугольного треугольника АВС, проведенная к гипотенузе, делит ее на отрезки длиной 12 см и 27 см. Найдите катеты и периметр треугольника !! ​

по теореме косинусов

а²=в²+с²-2авcosα

а²=25+64-2*5*8*0,8=25

а=5

острый угол будет равен 30 градусов,  высота h(b)=6, формула высоты s=bh(b), b по условию 18см

пусть нам нужно построить треугольник авс, где ав=вс, ам - высота.

дано: ав, ам

1) провуодим прямую а. на ней отмечаем точку м, из неё восстанавливаем перпендикуляр к прямой.

2) раствор циркуля равен ам. иголку - в точку м, делаем засечку на перпендикуляре. получилась точка а.

3)раствор циркуля равен ав. иголку - в точку а, делаем засечку на прямой а. получилась точка в.

4) раствор циркуля тот же. иголку -   в точку в. делаем засечку на прмой а. получилась точка с.

5) точку с соединяем с точкой а.

пусть х гр- угол между бок. сторонами,

4х гр-уг. при основ.

по теореме о сумме углов в треуг. (=180 гр)

х+4х+4х=180

9х=180

х=20 гр угол между бок. сторонами

4х=80 гр углы при основании