Найдите угол между вектором а (4; -3; 5) и осью ОY.

1) 50мм=5см

(3x)²+(4x)²=25

9x²+16x²=25

25x²=25

x²=1

x=1

значит, катеты треугольника равны 3см и 4см

2) гипотенуза разбивается высотой на отрезки y и (5-y). рассматриваются два прямоугольных треугольника с общей стороной(высота):

3²-(5-y)²=16-y²

9-25+20y-y²=16-y²

20y=32

y=32/20=1,6

5-1,6=3,4

ответ: 1,6см и 3,4см

найбільша бічна грань(прямокутник) побудована на найбільшій стороні основи

(сторони бічної грані - сторона трикутника і висота призми)

її периметр p=2*(16+h)=48

16+h=48: 2

16+h=24

h=24-16

висота призми h=8 см

півпериметр трикутника р=(a+b+c)/2=(10+10+16)/2=18 cм

площа трикутника(основи) по формулі герона

s^2=p(p-a)(p-b)(p-c)

s^2=18*8*8*2=2304

s=48 см^2

обєм призми доівнює

v=s*h

v=48*8=384 см^3

відповідь: 384 см^3

перпендикуляр-высота треугольника.

высота-это отрезок выходящий из вершины угла к противоположной стороне по середине.

144см в квадрате т. к. v=1/3 * число пи * r в квадрате * h(высота)