5. Из точки А, лежащей вне окружности проведены лучи АС и АК, пресекающие окружность в точках В, С и М, К соответственно, начиная от точки А. Найти длину отрезка АМ и АК, если АВ = 2, АС = 8, длина отрезка АМ на 6 меньше длины отрезка АК. 6. Из точки А, лежащей вне окружности проведены лучи АС и АК, пресекающие окружность в точках В, С и М, К соответственно, начиная от точки А. Найти длину отрезка АМ и АК, если АМ : АК = 3 : 5, АВ = 5, ВС = 7.

7. Из точки А, лежащей вне окружности проведены лучи АС и АК, пресекающие окружность в точках В, С и М, К соответственно, начиная от точки А. Найти длину отрезка АМ и МК, если АМ на 8 меньше длины отрезка МК и длина отрезка АВ = 3, АС = 8.

радиус окружности- это половина её диаметра.

5 см 4 мм : 2 = 54 мм: 2= 27 мм = 2 см 7 мм

v1/v2=8/27

(4*pi*r1^3/3)/(4*pi*r2^3/3=r1^3/r2^3=8/27 => r1/r2 = 2/3

sabc - пирамида. из условия следует, что высота пирамиды so проецируется в середину гипотенузы (центр описанной окр-ти). плоск sac перп. пл-ти abc.

треуг.sac - прямоуг и равнобед.

сформируем линейный угол искомого двугранного угла:

проведем bf перпенд ас, bd перп. sc, fd перп sc.

bf перпенд fd ( fd перп всей sac), треуг. bfd - прямоуг.

угол bdf = b = ?

пусть с = ас   - гипотенуза тр. авс.

выразим через с и данный угол( а = вас) все необходимые компоненты:

fb = c*cosa*sina,   fc = c*sina*sina = c*sin^2(a), fd = fc*sin45 =

=(c*sin^2(a)) / кор2.

tgb = fb/fd = [c*cosa*sina*кор2] /(c*sin^2(a)) =(кор2)ctga

отсюда:

b = arctg[(кор2)ctga] 

угол смежный с углом 108 градусов равен 180 градусов - 108 градусов = 72 градуса. угол вертикальный с углом 108 градусов тоже равен 108, так как вертикальные углы равны.