,только одну именно Лабораторную работу не могу сделать

площадь основания равна произведения квадрата стороны на синус угла между сторонами ромба

площадь ромба равна a^2*sin 60=a^2*корень(3)\2

высота ромба равна площадь ромба\сторону

высота ромба равна a^2*корень(3)\2: а=a*корень(3)\2

пусть ak - высота ромба

пусть ak1- высота ad1c1

тогда kk1 - высота параллелепипеда и угол kak1=60 градусов

kk1\ak= tg kak1=корень(3)

высота параллелепипеда равна kk1=ak*корень(3)=

a*корень(3)\2*корень(3)=а*3\2

площадь боковой поверхности 4*ab*kk1=

4*a*а*3\2=6a^2

площадь поверхности =2* площадь основания + площадь боковой поверхности

2*a^2*корень(3)\2+6a^2=(корень(3)+6)* a^2

ответ: a*корень(3)\2

а*3\2

6a^2

a^2*(корень(3)+6)

по теореме пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов квадрат гипотенузы равен 3^2+4^2=25

гипотенуза равна корень(25)= 5 см

ответ: 5 см

пусть х(см)-2 сторона, тогда 1 сторона (х+8)см, 3 сторона(х+16)см, а 4 сторона 3х(см). периметр=66см. составим и решим уравнение:

3х+х+х+16+х+8=66,

6х=42,

х=7

7(см)-2 сторна

7+8=15(см)-1 сторона

7+16=23(см)-3 сторона

7*3=21(см)-4 сторона

а) из условия имеем, что точка пересечения высот лежит на fd. это может быть только если тр-к dfe - прямоугольный, угол f = 90 гр.

найдем катет fd:

fd = кор(17^2 - 8^2) = 15

площадь: s = 8*15/2 = 60

б) из условия имеем, что dk - и биссектриса и медиана. значит def - равнобедренный. df = de = 17,  ef = 8

полупериметр: р = (8+17+17)/2 = 21

площадь:

s = кор(21*13*4*4) = 4кор273(примерно 66)

в) из условия имеем, что биссектриса dk является еще и срединным перпендикуляром. значит треугольник def - равнобедренный. de= df=17

далее решение аналогично п.2.

ответ: 4кор273 = 66 (примерно).

p.s. в 1)  и  2) мы воспользовались тем, что прямая и точка, не прин. этой прямой - плоскость и притом только одну. если же говорят о 2 и более  плоскостях, значит точка лежит на этой прямой. в 3) мы воспользовались утверждением, что прямая может пересечь плоскость только в одной точке.