Вариант 2
1) Пользуясь рисунком, где CA и CB - наклонные к плоскости альфа, CM - перпендикуляр, AM = 5см, MB = 7см, укажите верные неравенства
а)BC<CM
б)MC<MA
в)CA>CB
г) MB>CM

2) Основанием прямоугольного параллелепипеда является прямоугольник с изменениями 2см и 14см, а диагональ параллелепипеда равна 15см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

3) Стороны прямоугольника ABCD равны 6см и 6√3см. К плоскости прямоугольника через точку пересечения его диагоналей проведён перпендикуляр PO, равный 6см. Найдите угол между прямой PS и плоскостью прямоугольника ABCD.

4)В треугольнике ABC, AB=10см, BC=17см, AC=21см. Из вершины A к его плоскости проведён перпендикуляр AD, равный 5см. Найдите расстояние от точки D до стороны.​

1)нет

2)да

3)да

найдем высоту треугольника h*h=225-81=144   h=12

r= s/p= ((1/2)*12*18)/((15+15+18)/2)=108/24=4,5 см радиус вписанной окружности

r= а*в*с/(4*s)=15*15*18/(4*108)=9,375 см =9,4 (прибл.)   радиус описанной окружности

1. sосн=16пи

  пиr^2=16пи

      r^2=16

      r=4(см)

      н=2r=2*4=8(см)

      v=sосн*h=пиr^2*h=пи*4^2 *8=128пи

2.при вращении получаем конус

    высота конуса н=10*sin 30=10*0,5=5 (см)

    радиус r=sqrt{10^2-5^2}=sqrt{75}

      объём  v=1/3 * пи* r^2 *h=1/3 * пи* 75 * 5=125пи

3.v=1/3 *sосн*h

    sосн=а^2*sqrt{3}/4=(2sqrt{3})^2 *sqrt{3}/4=3sqrt{3}/2

    высота основания h=sqrt{(2sqrt{3})^2-(sqrt{3})^2}=3

    высота пирамиды н=tg 60 * 1/3 *3=sqrt{3}

    v=1/3 *sосн*h=1/3 * 3sqrt{3}/2 * sqrt{3}=1,5 (см3)

авс - данный треугольник, угол с = 90 град.   проведем вк - биисектрису угла в. угол вкс = 60 град. тогда угол квс = 90 - 60 = 30 град. а угол авс тогда равен: 2*30 = 60 град. это и есть больший острый угол тр. авс. ( т.к. другой острый угол: вас = 90-60=30гр).

ответ: 60 град.