ОА=(1; 3; -1) и даны векторы ОС = (4;2;p). Если АОС= 90° известно, то найдите значение р.

из свойств медиан известно, что

аа1< (ав+ас)/2

вв1< (вс+ва)/2

сс1< (са+св)/2

сложим эти неравенствааа1+вв1+сс1< (ав+ас)/2+вс+ва)/2+(са+св)/2=ab+bc+ca=p/2

то есть, сумма длин медиан меньше периметра

ас = 15

cos c = 0,6

1. рассмотрим δвад.

по теореме косинусов имеем:

вд²=ав²+ад²-2ав·ад·cos вад

вд²=9+16-2·3·4·1/2=13

вд=√13 см.

ответ. вд=√13 см 

сумма  всех углов треугольника равна 180°  ⇒ угол bad=180°-37°-43°=100°