Используя данные рисунка 115, найдите отрезки АВ и ВС.

пусть о - точка, из которой проведены наклонные оа=17 и ов=15 см

получим треугольник оав

опусти высоту ое из точки о на сторону ав, тогда ае - проекция наклонной оа на плоскость, ев - проекция наклонной ов на плоскость,

углы оеа и оев равны 90, т к ое - высота

по теореме пифагора в треугольниках оеа   и оев

оа²=ае²+ое²       ов²=ев²+ое²

по условию ае=ев+4

тогда 17²-(ев+4)²=15²-ев²

8ев=48

ев=6см

тогда ае=6+4=10 см

х'=x+a

y'=y+b

подставляем координаты данных точек, получим

3=-2+a

-4=5+b, откуда а=3+2=5, b=-4-5=-9

отсюда уравнение прямой будет 2*(х+5)-3*(y-9)=1

2x+10-3y+27-1=0

2x-3y+36=0

ответ: 2x-3y+36=0

находим периметр

p=18+24+30=72

находим полупериметр

p=72/2=36

находим площадь по формуле герона

s=216

находим радиус

r=s/p

r=216/36=6см

находим площадь круга

s=36пи см квадратных 

решение: ак – биссектрисса угла а вк=4, ск=2, угол с – прямой.

биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон (свойство биссектриссы треугольника), тогда

ac\ab=ck\bk

ac\ab=2\4=0.5

ab=2*ac

bc=2+4=6 см

по теореме пифагора

ac^2+bc^2=ab^2

  ac^2+6^2=(2*ac)^2=4*ac^2

3*ac^2=36

ac^2=12

b=ac=корень(12)=2*корень(3) см

c=ab=2*ac=2* 2*корень(3)=4*корень(3) см

медиана проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника равна половине длины гипотенузы

m ( c )=1\2*c=1\2*4*корень(3)=2*корень(3) см

площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов

s=1\2*a*b=1\2*6*2*корень(3)= 6*корень(3) см^2

площадь треугольника равна половине произведения высоты на длину основания, к которому она

s=1\2*c*h(c)

высота равна h(c)=2*s\c=2*6*корень(3)\( 4*корень(3))=3 см

радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы

r=1\2*c=1\2*4*корень(3)=2*корень(3) см

радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен

r=(a+b-c)\2=(6+2*корень(3)-4*корень(3))\2=3-корень(3) см