Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD, AD = 8 см, угол BAD = 30°. Угол между плос-
костями ABC и A1CD равен 45°. Найдите боковое ребро параллеле-
пипеда.

т.к треугольник равносторонний,то все углы и стороны равны,в треугольникев сумме всего 180 градусов,а в треугольнике 3 стороны,получается по 60 градусов на !

строим а1 осесимметричную точке а, соединяем а1 с в , искомая т. х - точка пересечения l   и а1в.

вм - высота, проведённая к основанию.

sin2a+cos2a=1

sin2a=1-cos2a=1-4*6/25=1/25

sina=1/5=0,2

треугольник авм - прямоугольный.

вм=ав*sina=20*0,2=4 (см)