Висота похилої призми дорівнює 6 см. Знайдіть бічне ребро призми, якщо воно утворює з площиною основи
кут 45°.

пусть abc - данный равнобедренный треугольник с основой ac. h-точка пересечения высот. к - основание высоты bh 

m - основание высоты сh

(н- лежит внутри треугольника в силу того, что угол тупой (равен 118 градусов)

тогда угол ahb углу chb=118 градусов

угол ahk=180-118=62 градуса(как смежный с углом ahb)

угол hak=90-62=28 градусов(как другой осторій угол прямоугольного треугольника)

угол hak=углу hck=28 градусов

угол cam=углу cab=90-28=62 градуса(как второй острій угол прямоугольного треугольника)

угол cab=углу acb=62 градуса(как углы при основании равнобедренного треугольника)

угол abc=180-2*62=56 градусов (как третий угол треугольника, сума всех углов треугольника180 градусов)

ответ: 62 градуса, 62 градуса, 56 градусов

решение:

1.д.п. bk и ch

bk перпендикулярен ad(большее основание); ch перпендикулярен ad =>

bk||ch=> bc=bk=ch=kh=10см.

2.s=(ad+bc)/2*bk

s=110см в

угол авс=углу адс=90 град (как углы, опирающиеся на диаметр ас)

о - центр окружности.

треугольник аво = треугольнику аод - равносторонние, каждая сторона равна радиусу. значит, все их внутренние углы равны по 60 град.

тогда, уголвад=120 град, а угол всд= 180-120=60 град.

дуга ав = углу аов = 60 град

дуга ад = углу аод = 60 град

дуга сд = углу сод = 180-60=120 град (как смежные)

дуга вс = углу вос = 180-60=120 град (как смежные)

  а) в1с+ав+вв1+в1а = в1с+(ав+вв1)+в1а=в1с+(ав1+в1а)=в1с+аа=в1с+0=в1с

б)дс-вв1=дс-дд1=д1с