Около правильной четырехугольной призмы с объемом 256см^3 и высотой 4 см описана сфера. Найдите площадь сферы

зная: sin2α = 2sinαcosα

cos3α = cos3α– 3cosα

sin(2∙18°)=cos(3∙18°);     2sin18°∙cos18°=4cos³18°-3cos18°

заметим, что можно сократить cos18°

2sin18°=4cos²18°-3

зная, что cos²18°=1-sin18°

4sin ²18°+2sin18°-1=0

так как биссектриса делит треугольник на два равных угла,ав параллельно вс следовательнот ав равно 9 !

гипотенуза с=10

  радиус вписанной окружности равен   r=(a+b-c)/2=(6+8-10)/2  =2

s=ab*ad*sina

s=а*h (при большей высоте - меньшая сторона)

h=s/ad=ab*ad*sina/ad=ab*sina=6*0.8=4.8 (см)