3. На рисунку 2 КМ = MN, ND = DE. Доведіть, що прямі КМ
і DE паралельн каждого )

авс треугольник

вд высота

авд=46°

свд=18°

авс=46-18=28°

из прямоугольного δсвд (всд+90+свд=180)

асв=180-всд=180-(180-90-свд)=180-(180-90-18)= 72° 

вас=180-72-28=80°

в треугольнике сумма двух сторон больше третьей стороны, а здесь 2+3=5, что то не так?

пусть abcd - ромб, а о - точка пересечения его диагоналей.

если ас = х, то bd = 42 - x. диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. в прямоугольном треугольнике аов по теореме пифагора

(х/2)² + (21 - x/2)² = 15²

x²/4 + 441 - 21 * x + x²/4 = 225

x² - 42 * x + 432 = 0

x₁ = 18      x₂ = 24

итак, диагонали ромба равны 18 см и 24 см, а его площадь

s = 18 * 24 / 2 = 216 см²

пусть ребро куба равно x, тогда диагональ основания куба равно

      sqrt(x^2+x^2)=x*sqrt(2)

и диагональ куба равно

      sqrt(x^2+2x^2)=sqrt(3x^2)=x*sqrt(3)

по условию

      x*sqrt(3)=4sqrt(3)=> x=4

то есть ребро куба = 4