3. На рисунку 2 КМ = MN, ND = DE. Доведіть, що прямі КМ
і DE паралельн каждого )

1) sкруга=πr²    (круг 360°,        45=360/8,  30=360/12)         

1.1)s₄₅=sкруга/8=πr²/8       

1.2)s₃₀=sкруга/12=πr²/12

2)площадь правильного многоугольника с числом сторон n и длиной стороны a составляет s=na²ctg(π/n)/4

если многоугольник вписан в круг, то r=a/(2sin(360/2n))⇒a=2sin(180/n)r=2sin(π/n)r

s=n(2sin(π/n)r)²ctg(π/n)/4=n(sin(π/n)r)²cos(π/n)/sin(π/n)=nsin(π/n)r²cos(π/n)=nr²(2sin(π/n)cos(π/n))/2=nr²sin(2π/n)/2

знайдем довжину відрізка am (за формулою знаходження відрізка за координатами його кінців)

am=корінь((3-5)^2+(0-4)^2+(-))^2)=

=корінь(21)

pn - середня лінія трикутника abc (за означенням)

pn=1\2*ab=am=корінь(21) (за властивістю середньої лінії)

довжина вектора pn дорівнює довжині відрізка pn

відповідь: корінь(21)

угол аов+аод=180 следовательно аод =180-43=137 град

№1

а, b, с - строны треугольника

а=5 см

b=12 см

с=13 см

p=a+b+c=5+12+13=30 (см)

ответ: 30 см периметр треугольника.

№2

а, b, с - строны треугольника

треугольник равносторонний следовательно все стороны равны

а=b=с=11 см

p=a+b+c=11+11+11=33 (см)

ответ: 33 см периметр треугольника.

№3

угол а=углу с=50°

в треугольнике сумма мер углов равна 180°, следовательно

угол в=180°-50°-50°=80°

ответ: 80° угол в.