Найдите сумму векторов а(0; 5; 1/2), б(1/4; 1/2; 3/4) с(1/4; 11/2; 5/4)

при сложении векторов вектор суммы имеет координаты, равные сумме соответствующих координат слагаемых векторов. в нашем случае:

вектор d ={xa+xb+xc; ya+yb+yc; za+zb+zc} ={0+1/4+1/4; 5+1/2+11/2; 1/2+3/4+5/4} ={0,5; 11; 2,5}.

ответ: суммой данных векторов является вектор d{0,5; 11; 2,5}

построим дополнительную т.д симметрично относительно ав, получаем прямую призму с основанием равносторонним параллелограммом, в котором нам необходимо найти угол два1

вд=ас=ав=2√2

вс=да1=2

ва1=√(аа1²+ав²)=√(1+8)=√9=3

а1д²=аа1²+ад²=1+4=5

рассмотрим δдва1 вд=2√2, ва1=3, а1д=√5 по т. косинусов

а1д²=ва1²+вд²-2ва1*вдcosдва1

cosдва1=(ва1²+вд²- а1д²)/2ва1*вд

cosдва1=(9+8-5)/(2*3*2√2)=12/(12√2)=1/√2

< два1=45°

  /c=180-/a=180-60=120 град (противопол.углы вписанного четырёхугольника)

/d=180-/c=180-120=60 град

/d=/a   =>   abcd - равнобедр. трапеция, значит ав=сd=4 см

в прямоуг. треугольнике abd /adb=30 град, значит ad=2ab= 8 см

/abd=90 град, значит ad - диаметр, радиус = 4 см