Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, равна 16см, а биссектриса, проведенная к основанию,-30см. найдите среднюю линию, параллельную боковой стороне треугольника

Δавс - равнобедренныйвк = 30 см - биссектриса к основанию ас, она же и медиана δ авс  ⇒ ак=ксnm = 16 см  - средняя линия ii ас  ⇒an=nbnk = ? - средняя линия ii вс    nm x вк в т.о и деляться ей пополам, т.к. δ nmb подобен  δ авс по 3-м углам,  ⇒ δ nmb равнобедренный и во его высота, биссектриса и медиана.  во=вк т.к. nm средняя линия  δ авсполучаемno=1/2nm= 16/2=8ok=1/2вк= 30/2=15δ nok прямоугольный, т.к. уже доказано, что bo высота δ nmb  ⇒  < bon = 90°< nok - смежный и =180°-< bon = 90°по теореме пифагора находим nk - гипотенузу δ  nok  nk=√(no²+ok²) =  √(8²+15²)=√(64+225)=√289=17 см

треугольник  ваd прямоугольный, значит угол в=90-28=62 град.

треугольник авс равнобедренный, значит угол а=62град.

угол с= 180- 2*62=56град.

ответ: 56 градусов

sпол=2sосн+sбок

sосн=√3*8²/4=16√3

sбок=4√3*(3*8)=96√3

sпол=2*16√3+96√3=128√3 см²