Вравнобедренном треугольнике abc с боковыми сторонами bc и ca известно что, длина основания равна 8, а sina=0.6. найдите высоту, опущенную к основанию треугольника. если можно поподробнее чтобы понять как ее решать

Опущенная высота сд делит равнобедренный треугольник на два одинаковых прямоугольных треугольника асд и свд. для прямоугольного треугольника можно стороны находить по  теореме  пифагора или с испольгованием углов. так sinа  равен отношению противолеж катета к гипотенузе, т.е сд/ас, а cosа равен отношению прилеж катета к гипотенузе, т.е. ад/ас значит чтобы найти сд - высоту -  надо ас*sina, где ас можно вычислить как =ад / cosа, а ад = 1/2 * ав = 1/2*8=4 так как cosa^2+sina^2=1 получаем, что cosa= √1-sina^2=√1-0.8^2=√1-0.64 =√0.36=0.6 сд=sinа * (ад/cosa)=0.8*4/0.6=16/3=5 1/3

В  равнобедренном треугольнике высота делит  основание пополам. проводишь высоту,  у тебя получается два прямоугольных треугольника. а в прямоугольном треугольнике можно пользоваться синусами-косинусами. синус - это отношение противолежащего катета к гипотенузе,  в данной - сина это отношение высоты к стороне треугольника. решить  можно  двумя способами. 1.  найти  косинус этого же  угла через основное  тригонометрическое тождество, затем разделить  синус на косинус и получить тангенс. и из тангенса - найти высоту. 2.    найти косинус, через него найти сторону треугольника, по теореме пифагора  - найти высоту. вопросы?

х - основание

4х - боковая сторона

х+2*4х=36

9х=36

х=4 см - основание

4*4=16 см - боковые стороны (по 16 см каждая) 

1. тело, которое получится в результате такого вращения состоит из двух конусов. 

2. найдем объём тела. так как здесь два конуса, то общий объём равен сумме объёмов обеих конусов:  

  v=v₁+v₂=(1/3·s₀·h₁)+(1/3·s₀·h₂)=1/3·s₀·(h₁+h₂)=1/3·s₀·c, c - гипотенуза

s₀=π·r², r-радиус основы, высота треугольника

определим высоту из треугольника.

синус угла, прилежащего к катету b=3см sinα=4/5.

r=sinα·b=4/5·3=12/5=2.4 (см)

s₀=3.14·2.4²=18 (см²)

v=1/3·18·5=30 (см³) 

3. найдем площадь поверхности тела. она находится путем сложения боковых поверхностей имеющихся конусов

s=s₁+s₂=π·r·b+π·r·a=π·r·(b+a), a,b-катеты

s=3.14·2.4·(3+4)=52.75(см²)

ответ: 30 см³, 52,75 см²