Довжина діагоналі прямокутного паралелепіпеда – 57 см, його розміри відносяться як 6: 10: 15. визначте площу повної поверхні паралелепіпеда.

Прямокутний паралелепіпед авсда1в1с1д1, основа прямокутникавсд, ас1 =57, ад/дс/сс1=6/10/15=6х/10х/15х, ад=6х, дс=10х, сс1=15х, ас1 в квадраті=ад в квадраті+дс в квадраті+сс1 в квадраті, 3249=36*х в квадраті+100*х в квадраті+225*хв квадраті, 3249=361*х в квадраті, х=3, ад=6*3=18, дс=10*3=30, сс1=15*3=45, площа основ=2*18*30=1080, площа бічної поверхні=периметр*висота(сс1)=(2*(18+30))*45=96*45=4320, площа повної поверхні=площа основ+площа бічної=1080+4320=5400

пусть один угол равен х°, тогда другой угол равен (х+40)°, но  сумма смежных углов равна 180°. составим уравнение:

х + х+40°=180°;

2х=140°;

х=70°.

а второй угол равен 70+40=110°.

ответ: смежные углы равны 70° и 110°.

р=(5+7+9)/2=10,5

s=корень 10,5*5,5*3,5*1,5=303,1875=17,41