Сторона правильного треугольника, вписанного около некоторой окружности, равна корень из 3. найдите сторону правильного четырехугольника, вписанного в ту же окружность.

Найдем радиус описанной окружности(r). сторона треугольника =  а . по формуле    отсюда  . радиус описанной окружности данного треугольника является радиусом вписанной окружности правильного четырехугольника, описанного возле нее. обозначим его  r.  тогда  , где  b  - сторона этого четырехугольника. путем нехитрых вычислений выясним, что она равна  8

допустим параллелограмм авсд,если провести высоту вн то получим прямоугольный треугольник авн в котором уголван=60,уголавн=30,уголанв=90.ан=2см так как лежит напротив угла в 30 градусов.по теореме пифагора находим вн-высоту.4²=2²+вн²

отсюда получаем что вн=2√3.s=вн×ад

s=2√3×

я так думаю)