Биссектриса ак и см треугольника авс пересекаются в точке о, угол вас=116 градусов ,угол вса =34 градуса

Решение: 1.рассмотрим треуг.авс 2. т.к. ак бисс., то угол кас=116: 2=58гр. 3. т.к. мс бисс., то угол мса=34: 2=17гр. 4. т.к. в сумме вн. треуг. 180гр, то аос+кас+мса=180, значит: аос+58+17=180             аос=180-(58+17)             аос=105градусов ответ: аос=105гр.

сумма всех внутренних углов шестиугольника равна 720 градусов,  поскольку шестиугольник правильный, то все эти углы равны, то есть по 720/6=120 градусов

 

в треугольнике, который получается с двух сторон шестиугольника и меньшей диагонали шестиугольника, один угол 120 градусов, а углы при малой диагонали по 30 градусов

 

малая диагональ шестиугольника равна 10 см., а ее половина 5 см

рассмотрим прямоугольный треугольник образованный стороной шестиугольника, половиной меньшей диагонали и высотою, опущенной с вершины шестиугольника на малую диагональ. сторона лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы,

то есть гипотенуза равна 10, с другой стороны гипотенуза – это сторона шестиугольника.

 

радиус описанной окружности вокруг шестиугольника равен стороне этого шестиугольника, то есть = 10

 

сторона шестиуголника равна а=р/6=48/6=8 см

тогда радиус окружности r=a=8 см

радиус окружности - половина диагонали квадрата по теореме пифагора сторона квадрата равна а²=r²+r²

а=r√2=8√2 см