Дана окружность с отрезком .постройте хорду , равную данному отрезку.

На окружности отмечаешь точку (а), строишь окружность с центром в этой точке и радиусом = длине отрезка. точка переесечения этих двух окружностей (в) будет вторым концом хорды, тоесть ав - искомая хорда

Для того, чтобы доказать, что некоторое утверждение ложно, достаточно контрпример. пусть, например, одна из параллельных прямых идет по оси ox, а вторая расположена в плоскости xoy и имеет в этой плоскости уравнение y=1. в качестве третьей прямой, пересекающей первую, но не пересекающей вторую, можно взять прямую, идущую по оси oz, которая с плоскостью xoy пересекается в начале координат и поэтому никак не может иметь общих точек со второй прямой, которая, будучи расположена в плоскости xoy,  через начало координат не проходит.