Диагональ грани куба равна 4 см. найдите объём куба.

пусть прямую нужно провести через точку д, середину стороны вс, а

ав > ac .  на отдельной прямой из некоторой точки к проведем 

км = ав и кn = ac. разделим отрезок mn пополам. пусть точка т - его середина. тогда мт = (ав - ас)/2.  отложим отрезок мт от точки а по стороне ав. получаем точку е. тогда  ве = ас + ае = (ав + ас)/2.

прямая де - искомая.

примечание. я не описываю, как отрезок делится циркулем и линейкой пополам, так как это описано в школьном учебнике.

згідно з теоремою піфагора

н = √(41²-(18/2)²) = √(1681 - 81) = √1600 = 40 см.

тоді площа трикутника

s = a * h / 2 = 18 * 40 / 2 = 360 см²