Высота конуса равна радиусу основания . найдите угол при вершине осевого сечения конуса

Конус авс, ас-диаметр основания, во-высота конуса,ао=ос=радиус=во, треугольник аво прямоугольный равнобедренный, ао=во, угола=уголаво=90/2=45, авс-равнобедренный, ав=вс, во-высота  =медиане=биссектрисе, уголаво=уголовс=45, уголв=45+45=90

расмотрим треугольники адб и дбс

ад=сб по условию,

углы адб и двс   тоже равны по условию,

прямая дб общая

следовательно треугольники равны по двум сторонам и углу между ними,

следовательно аб=сд

 

r=1/2*a/sin< a    p=a+a+a=3a  a=18/3=6 < a=60  sin 60 = кв.кор из3  /2

 

r=1/2*6/кв.кор из3  /2= 6/кв.кор из 3

 

b- сторона квадрата

 

r= b/2

b = 6/кв.кор из 3 /2 = 3/кв.кор из 3