Докажите теорему о диагонали прямоугольного параллелепипеда.

Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений: d² = a² + b² + c² доказательство: все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники. δabd: ∠bad = 90°, по теореме пифагора             d₁² = a² + b² δb₁bd: ∠b₁bd = 90°, по теореме пифагора               d² = d₁² + c² = a² + b² + c²               d²  = a² + b² + c² доказанная теорема - пространственная теорема пифагора.

периметр правильного треугольника используя радиус описанной окружности   определяется по формуле

 

р=3*sqrt(3)*r

в нашем случае р=3*sqrt(3)*2*sqrt(3)=18

Сумма всех углов многоугольника равна 180(п-2), а сумма углов данного многоугольника равна 108п. следовательно, 180(п-2)=108п. 180п-360=108п; 180п-108п=360; 72п=360; п=5. правильный пятиугольник.