Докажите теорему о диагонали прямоугольного параллелепипеда.

Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений: d² = a² + b² + c² доказательство: все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники. δabd: ∠bad = 90°, по теореме пифагора             d₁² = a² + b² δb₁bd: ∠b₁bd = 90°, по теореме пифагора               d² = d₁² + c² = a² + b² + c²               d²  = a² + b² + c² доказанная теорема - пространственная теорема пифагора.

по свойству диагонали квадрата а=d: (корень из 2), где а - сторона квадрата, а d - диагональ квадрата. значит а = 20: (корень из 2)=10корней из 2

тогда диаметр основания   = 10корней из 2   значит радиус основания цилиндра = (10корней из 2): 2=5корней из 2