Длина основания равнобедренного треугольника равна 12. радиус вписанной в треугольник окружности равен 3. найти площадь треугольника.

S=p*r s=1/2h*a p - полупериметр r - радиус вписанной окружности h - высота,проведённая к основанию a - основание пусть боковая сторона равна х,тогда (х+х+12)/2*3 = 1/2h*12 h =  √x²-(1/2a)² 3(x+6) = 6 -36} [/tex] 4(x²-36)=x²+12+36 3x²-12x-180 = 0 x²-4x-60=0 x=-6 (не подходит) x=10 тогда высота равна 8 см(по пифагору) s=1/2h*a = 1/2 * 8*12 = 48cm² ответ: 48 см²

треугольник образован средними линиями подобен исходному, только стороны его в два раза меньше. если средние линии треугольника относятся как 2: 2: 4, то в таком же отношении относятся и стороны треугольника.

пусть одна сторона треугольника равна 2x, тогда две остальные 2x и 4x соответственно,тогда

2x+2x+4x=45 => 8x=45 => x=5,625

то есть стороны треугольника равны

1.   2x=2*5,625 = 11,25

2.   2x=2*5,625 = 11,25

3.   4x=4*5,625 = 22,5

 

1)am - медиана, высота и биссектриса

bm = 40 см

рассмотрим треугольник abm - прямоугольный

am = 9 (находим по теореме пифогора)

pabm = 40 + 41 + 9 = 90 см

2)bt^2 = bk^2 + kt^2 - 2bkktcos60 (теорема косинусов)

bt = корень из 19

3)угол abc = 180 - угол bha - угол bah = 180 - 90 - 30 = 60 градусов

рассмотрим треугольник abc - равнобедренный

т.к угол при вершине = 60 градусов => что треугольник abc - равносторонний

угол acb = угол abc = угол bac = 60 градусов

4)непонятны условия

5)ab - гипотенуза - диаметр окружности

ab = 8корней из 2 (по теореме пифогора)

r = ab\2 = 4 корня из 2