Втреугольнике abc угол а=20°, угол с=50°, ас=15. найдите неизвестные элементы треугольника и радиус описанной около него окружности.

  сумма углов треугольника равна 180 градусам, то угол в=65. воспользуемся соотношениями для высот, опущенных на соответствующие стороны: ha=b•sinc=c•sinb, hb=c•sina=а•sinс и hc=a•sinb=b•sina. все углы известны и известна сторона а.   можем записать: b=a*sinb/sina и с=b*sinc/sinb. радиус описанной окружности можно получить из теоремы синусов a/sina = b/sinb = c/sinc = 2*r. вычисление проведи сам(а)

Найдем угол в=180-45-15=120 запишем теорему синусов: bc/sin45=ac/sinb ac=bcsin b/sina=4*√6*√3*2/2√2=12√2/√2=12(cm)

опускаем высотуиз  ск на ав

ск=всsinавс=3√2*sin60°=1,5*√6

ас=ск/sinвас=3√3