Дано abca1b1c1 - правильная призма, o - центр δabc, угол c1oc=30, c1o=4√3. найти v.

Призма abca1b1c1, в основании равносторонний треугольник авс, треугольник с1со прямоугольный, с1с=1/2с1=4*корень3/2=2*корень3-высота призмы, со=с1о*cos угла c1oc=4*корень3*корень3/2=6, проводим высоту=медиане=биссектрисе на ав, со=2/3сн, сн=6*3/2=9, площадь авс=сн в квадрате*корень3/3=81*корень3/3=27*корнень3, объем=площадь авс*с1с=27*корень3*2*корень3=162

r=√17²-15²=√64=8

сторона основания=а

r=√3а/6

а=6r/√3=48/√3=16√3

s=0,5*17*16√3=136√3

7х=84 x= 84/7

x=122x - ширина

2*12=24см-ширина5x- длина

5*12=60см-длина

ответ: 24см,60см