Стороны прямоугольника равны 12,4 см и 26 см. найдите угол между диагоналями

Площадь прямоугольника равнаs=ab=12.4*26=322.4 кв/смпо теореме пифагора диагональ прямоугольника равна  синус угла между диагоналями прямоугольника равензначит острый угол равен 60 градусов, тупой угол между диагоналями 120 градусов

угол abc=30 градусов

сторона лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы

ac=ab/2-5

 

(cb)^2=(ab)^2-(ac)^2=100-25=75

cb=5*sqrt(3)

ad=ac/2=5/2=2,5

(cd)^2=(ac)^2-(ad)^2=25-6,25=18,75

cd=sqrt(18,75)

 

нехай одна з похилих х, тоді друга=х+6. за теоемою піфагора висота=корінь квадратний з х^2-225(15^2). з іншого прямокутного трикутника висота=  корінь  квадратний з (х+6)^2-729(17^2). прирівняємо:

x^2-225=(x+6)^2-729

x^2-225=x^2+12x+36-729

12x=468

x=39

звідси одна похила =39, а інша=39+6=45см