Дополнение к задаче: Треугольник QMR- равнобедренный.
QM=RM​

<QRS=15°

Объяснение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

<МQR=<MRQ

Сумма углов в треугольнике равна 180°

<RQM=(180°-<QMR)/2=(180°-30°)/2=75°

∆QRS- прямоугольный треугольник.

<QSR=90°

<Q=75°

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°

<QRS=90°-<Q=90°-75°=15°

15 градусов

Объяснение:

MSR-90 градусов, RMS -30 градусов. сумма углов треугольника 180

180-90-30 = 60 градусов (MRS)

так как треугольник равнобедренный то

180- 30 =150

150 делим на 2 получаем 75 это углы MRQ и MQR

чтобы найти QRS нужно 75 -60 = 15 гралусов

l=2пr - это длина окружности

хорда окружности, стягивающую дугу в 90 градусов является гипотенузой в прямоугольном треугольнике, если провести   в окружности два диаметра, а катетами в этом треугольнике будут радиусы окружности, найдём радиус по теореме пифагора: r=корень квадратный из l/2= 6√2/2=6(дм)

l=2*3,14*6=37,68(дм)

а хорда, стягивающую дугу в 90 градусов равна l/4=37,68/4=9,42(дм)

1)6+2х=20.6 дм (х-боковая сторона)

х=7.3 дм

2) 2* 5.3 +х=20.6 (х- основание, 53см=5.3 дм)

х=10

3) (х+2.6) дм-основание, х-боковая сторона

2х+(х+2.6)=20.6

3х=18

х=6 (дм) боковая

х+2.6=8.6 (дм) основание