Дано АВСА1В1С1- прямая призма
АА1=6 см
Ас=12см
Sin Ack =1/8
Найти
Тогда тангенс угла между плоскостями АВС и А1ВС равен

s=256pi=pi*r^2=> r=16

2r=32

l=2pi*2r=64pi

в основании призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами

а=6 см и b=8 см.

найдём гипотенузу с: с=sqrt{ a^2+b^2}=sqrt{6^2+8^2}=10(см)

по условию, наибольшая боковая грань-квадрат, следовательно высота призмы равна гипотенузе, т.е. h=10 см.

площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра основания p=a+b+c=6+8+10=24(см) на высоту призмы h.

s=ph=24*10=240(см кв)