Основания трапеции равны 4 см и 8 см. углы при большем основании равны 30 градусов и 60 градусов. найдите длины боковых сторон трапеции

Трапеция авсд с углом а=30° и углои д=60°. достроим высоты вн и сн1. треуг. дсн1 прямоуг. угол дсн1=30° и значит противолежащий катет(н1д) будет оавен половине гипотенузы. пусть н1д = х, тогда сд=2х, по теор пифагора находим высоту сн1, она равна х корней из 3-ех. вн=сн1, вн лежит напротив угла в 30° и значит она в два раза меньше гипотенузы. ав=2х корней из 3-ех. и по теор. пифагора находим ан, ан^2=12х^2-3х^2=9х^2. ан=3х. и получается уровнение: 8-4-х=3х (основание ад-нд(которое равно х)-нн1(верхнее 4х=4, х=1. тогда правая сторона трапеции равна 2, а левая - 2 корня из 3-ех