ABC — рівносторонній трикутник, точки M, N і K — серединні точки сторін. Площа трикутника MNK дорівнює 3 кв. од. вим. Визнач площу чотирикутника MNCK

sin c=ba/ac; sin c=8/16=0,5=30градусов.

угол свн=180-(90+30)=60градусов;

угол нва=90-60=30градусов.

или так:

sin c=ba/ac; sin c=8/16=0,5=30градусов.

угол а=90-30=60градусов

угол нва=180-(90+60)=30градусов

угол свн=180-(90+30)=60градусов

проведём диаметр мв.

угол кмв =90 град (мв перпендик. мк, т.к. м - точка касания)

угол мтв = 90 град   (вписанный угол, опирающийся на диаметр)

вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую опирается.

значит, угол  кмв = углу мтв=  0,5 дуги мв.

угол тмв = 0,5 дуги тв

угол кмт = угол кмв + угол тмв =  0,5 дуги мв +  0,5 дуги тв =

0,5(дуга мв+ дуга тв) = 0,5 дуги твм

висота конуса  н = l * sin 30 = 20 * 1/2 = 10 см.

радіус конуса  r = l * cos 30 = 20 * √ 3 / 2 = 10 * √ 3 см.

сумма углов трехугольника равна 180 градусов. угол foc=180-70-40=70 градусов.   угоа сав=углу асв=70 градусов. угол авс=180-70-70=40 градусов. угол ато=180-70-70=40 градусов, соответственно угол отв=140 градусов=углу оfb. tb параллельна и равна of. а так как угол foc=углу ocf, трехугольник cof - равнобедренный, fo=fc=5 см. тв=fc=fo=5 см