На основание АС равнобедренного треугольника АВС отмечана точка D так, что AD=AB. В треугольнике провели бессектрису АL(точка L лежит на отрезке BC) НАЙДИТЕ ГРАДУСНУЮ МЕРУ УГЛА АВС, если DL=DC ответ дайте в градусах ​

По дано:

AB=BC=AD

LC=DC

треугольники ABD и CLD подобны

Так как AL - биссектриса угла А и треугольник ABD равнобедренный, то AL пересекается с BD в точке К под углом 90 градусов и BL=LD BLD - равнобедренный

пусть угол ABD =х

ABD=DLC=x

BLD=180-x

DLB=BDL=(180-(180-x))/2=x/2

A=C=180-2x

ABC=x+x/2=1.5x

сумма углов треугольника равна 180

BAC+ACB+ABC=180

2(180-2x)+1.5x=180

360-2.5x=180

2.5x=180

x=72грд

BCA=180-2x=36грд

если треугольники подобны, то каждая  из подобных сторон большего треугольника меньше в n раз, чем у меньшего, значит и периметр большего тр. тоже меньше периметра меньшего в n раз, если предположить что сторона 3см подобна стороне 15см, то n=5, если сторна 7см подобна стороне 35 см, то n тоже=5, следовательно, что сторона 6см подобна третьей стороне то она равна 6*n=6*5=30, можно проверить через периметр. периметр меньшего треугольника равен 16см, а периметр большего получается равен 80см, 80: 5=16. значит длина третьей стороны треугольника равна 30 см.