Знайдіть tg альфа, якщо sin Альфа = 5/8 cos альфа = 3/16

еf - можно представить как средняя линия в трапеции

еf= 1/2*(b+ac)

ef=1/2*(0+15)

ef=1/2*15

ef=7.5

ав=√16+9=√25=5

r=√((p-ab)(p-bc)(p-ac)/p)

p=(ac+bc+ab)/2=(3+4+5)/2=6

r=√1*3*2/6=1

рассмотрим образовавшиеся треуг. дмр = дкр по признаку равенства треуг. по 3-м сторонам, т.к. дм=дк, мр=кр, др-общая.

  следовательно и соответствующие углы равны. уг.мдр=кдр, значит др-биссектриса мдк 

пусть x - меньший катет, тогда x+2 - больший катит

по теореме пифогора:

100 = x^2 + (x+2)^2

100 = 2x^2 + 4 + 4x

x^2 + 2x - 48 = 0

d = 4 + 192 = 196

x1 = (-2 - 14)\2 = -8 - не подходит

x2 = (-2+14)\2 = 6 - меньший катет

6+2 = 8 - больший катет

sтреугольника = катетов = 1\2 * 6 * 8 = 24 см