Точка 0- центр кола. AM і СК - діаметри. Доведи, що AOK
МОС.
=

1 . найдите площадь равностороннего треугольника , сторона которого 12см

s=(a^2*корень из3)/4

s=(12^2*корень из3)/4 =  s=(144*корень из3)/4 = 36*корень из3 (см2)

2 . площадь параллелаграмма 90см2.найдите высоту параллелаграмма ,проведённую к стороне равной 12 см

s=a*h

90=12*h

h=90: 12

h=7,5

3 . кактеты прямоугольного треугольника 6 и 8 см,гипотенуза 10см.вычеслите высоту проведённую к гипотенузе.

пусть высота проведённая к гипотенузе равна х, а и в - катеты.

тогда (х/а)^2+(х/в)^2=1

(х/6)^2+(х/8)^2=1

х^2/36+х^2/64=1 (умножим левую и правую часть на 576)

16*  х^2 +  9* х^2=576

25* х^2 =576

х^2=576/25

х=24/5

х=4,8

розвязок.

обєм кулі дорівнює 4\3*pi*r^3=36*pi

тому радіус дорівнює r=корінь кубічний(36*pi*3\(4*pi))=3 cм

діаметр кулі дорівнює двом радіусам

діаметр =3*2=6 см

відповідь: 6 см

решение: площадь любого паралелограмма равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними,

синус лежит в перделах от 0 до 1 для углов от 0 до 180 градусов,

наибольшее значение 1 он прнимает когда угол равен 90 градусов,

параллелограм, диагонали у которого диагоанли перпендикулярны(угол между ними равен 90 градусов) является ромбом.

следовательно из всех пааралелограмамов с данными диагоналями наиибольшую площадь имеет ромб. доказано

так как отрезок мn параллелен основаниям трапеции и разбивает ее на две  равновеликие трапеции, он является средним квадратичным для оснований  трапеции. и находится он по формуле: .