Задача: Коло діаметром якого є відрізок АС, описане навколо трикутника АВС. З точки В до діаметра проведено перпендикуляр, довжина якого 2см. Знайдіть довжину хорди АВ, якщо кут АСB 3 60°. Решите по ​

Пусть дана окружность с центром о и в нее вписан треугольник abc. соединим центр окружности о с вершинами a и b треугольника, а также опустим высоту оe на сторону ab с центра окружности. рассмотрим треугольник oeb, oe перпендикулярна ab, то есть угол oeb – прямой, ob=r (радиусу вписанной окружности) и oe=r/2 (по условию). тогда по теореме пифагора (eb)^2=(ob)^2-(oe)^2=r^2-r^2/4=3r^2/4 eb=r*sqrt(3)/2 рассмотрим треугольник aeo. он равен треугольнику oeb, поскольку ao=ob=r и oe- общая сторона. тогда и ae=r*sqrt(3)/2, а значит ab=ae+eb= r*sqrt(3)/2+ r*sqrt(3)/2=r*sqrt(3) поскольку в равносторонем треугольнике сторона равна r*sqrt(3), то и наше утверждение доказано

180-30=150град

получаем 2 угла по 30 град и 2 угла по 150 град

 

решение: площадь круга равна pi*r^2

pi*r^2=16*pi

r=4

 

круг - основание конуса, радиус круга, єто радиус основания

 

площадь боковой поверхности конуса равна pi*r*l

=pi*4*4=16 pi

 

ответ: 16pi

1. диагонали прямоугольника равны

d₁=d₂

2. найдем длину d

d=√a²+b²

d=√36+64=10

ответ: 10