, Геометрия 7 класс ​

доказательство: пусть abc данный треугольник, ав- его гипотенуза

an, bm,cl – его медианы

с прямоугольных треугольников anc,bmc,abc   по теореме пифагора:

an^=ac^2+(bc\2)^2=ac^2+1\4 *bc^2

bm^2=bc^2+(ac\2)^2=bc^2+1\4* ac^2

ac^2+bc^2=ab^2

cl=1\2ab(медиана проведенная к гипотенузе равна ее половине)

cl^2=1\4ab^2 ,

an^2+bm^2+cl^2= ac^2+1\4 *bc^2+ bc^2+1\4* ac^2 +1\4ab^2=

5\4*(ac^2+bc^2)+1\4*ab^2=5\4*ab^2+1\4*ab^2=6\4*ab^2=1.5*ab^2

an^2+bm^2+cl^2=1.5*ab^2

доказано

диагонили параллелограмма точкой пересечения делятся пополам значит bo= od  тогда в треугольнике abd fo средняя линия, а по определению средняя линяя треугольника параллельна его тоснованию, значит (fo) параллельна (ad)  у четырехугольника afod 2 противоположные стороны равны, значит по опр-ию это трапеция, ч.т.д.

так как в квадрате все стороны равны, то площадь квадрата равна

s=a*a=a²     a=√2,25 см²        а=√0,81 дм²          а=√289 мм²           а=√5,76 м²

a=√s             a=1,5 см             а=0,9 дм                 а=17 мм                 а=2,4 м

р=4а           р=4*1,5=6 см       р=4*0,9=3,6 дм     р=4*17=68 мм     р=4*2,4=9,6 м

1) у куба 12ребер равной длины. пусть она равна х, тогда длина всей проволоки равна 12х (м).

2) у параллелепипеда тоже 12 ребер, но среди них 4 ребра длиной х, 4 ребра длиной (х+13), 4 ребра длиной х/2. итак, на параллелепипед ушло: 4х+4(х+13)+4*(х/2)=

=10х+52 (м).

3) так как на куб и на пар-пед ушло одинаковое количество проволоки, то

12х=10х+52;     2х=52;     х=26 (м).

4) длина всей проволоки равна 12х=12*26=312 (м).