Сечение конуса, проведённое через его вершину, имеет площадь S и пересекает основание по хорде. Образующая конуса, через которую проходит сечение, составляет с данной хордой угол альфа, а с плоскостью основания - угол бетта. Найдите: а) площадь осевого сечения конуса;
б) площадь осевого сечения усечённого конуса, полученного сечением данного конуса плоскостью, проходящей через середину его высоты.

треугольник омк - прямоугольный (радиус, проведённый в точку касания перпендикулярен касательной). по теореме пифагора:

мк2=ом2-ок2=169-25=144

мк=mn=12 см   

1) число сторон - 12

    (12-2)*180=1800 (град) - сумма углов

2) первая сторона -         х см

    вторая сторона -         х см

    третья сторона -         х+3 см

    четвёртая сторона -   2х см

    пятая сторона -           2х-4 см

х+х+х+3+2х+2х-4=34

7х=35

х=5 (см) - первая и вторая сторона

5+3=8 (см) - третья сторона

5*2=10 (см) - четвёртая сторона

10-4=6 (см) - пятая сторона

так как углы тупые, они больше 90 град, но меньше 180.

сторона у них общая, две другие взаимомерпендикулярные, то есть не , значит один угол отсчитываем вверх, другой вниз. если идти по кругу за лучом начиная с первой стороны, то сначала проходим один угол, потом угол равный 90 град, потом второй угол и луч возвращается на первую сторону. полный круг луча равен 360 град. таким образом

угол а + 90 град + угол в = 360 град.

угол а + угол в = 360-90 =270 град

угол а = углу в = 270/2=135 град.

ответ 135 град.