С точки А до прямой L проведены наклонные АВ i AC и перпендикуляр АК. Известно, что АВ=12√3 см, угол ABС = 60 °, угол CAK = 45 °. Найдите отрезок ВС.

дано:                                                                                         решение:

оавсd=пирамида                                                    рассмотрим треугольник овк, где угол к=90

авсd-ромб                                                                        по теореме пифагора ок=во^2-bk^

ас и вd-диагонали пересек в к            ok=169-25=144=12cм

ас=18см: аk=оk=9см                                          рассмотрим треугольник аок, где угол к=90

вd=10см: вk=ok=5см                                            то теореме пифагора ао=ак^2+ok^2

ок=высота                                                                          ao=81+144=225=15см

во=оd=13см                                                                  ответ: ао=ос=15 см.-большее ребро

ао=ос-?

наклонную обозначим nl

nl=14 см

угол nlk=45 град

рассмотрим треугольник nlk. он прямоугольный, т.к. угол к=90 град.

угол knl=90-45=45 град

угол knl=углу nlk, значит треугольник nlk равнобедренный, т.е. kl=kn

найдём длину kn по теореме пифагора

kn^2+kl^2=14^2

2kn^2=196

kn^2=98

kn=sqr(98)    sqr-это корень квадратный

kn=7sqr(2)

нехай сторона куба а. діаметр висаної сфери буде дорівнювати а, описано сфери буде дорівнювати більшій діагоналі куба а корінь з 3. площа вписаної сфери дорівнює s=п*а2, описаної s=п*(а*корінь з 3)2. відношення їх площ становить п*а2/(п*(а*корінь з 3)2)=1/3

s круга =п *(r) в квадрате, sкруга=100п, sполукруга=100п/2=50п