Дан треугольник ABC, у которого ∠C=90°.
Известно, что sin∠B= 12/13. Найди BC, если AB=117.​

Косинус равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

Т.е 7(катет) /25(гипотенуза) до сокращения.

200÷25=8

Значит и катет и гипотенузу сократили на 8.

7*8=56(катет до сокращения)

56/200 отношение до сокращения.

По теореме Пифагора найдём другой катет:

200²-56²=36864

√36864=192

Проверим:

192²+56²=200²

ответ:АС=192

авс -основание

д -вершина

др -апофема на ав

т.о пересечение высот основания, совпадает с высотой из д на основание

< дрс=60

v=sh/3

ор=r/2

h=орtg60=√3r/2

s=3√3r²/4

v=(√3r/2)*(3√3r²/4)=9r³/8

при проведении высоты получается 2 п/у треугольника: cef и def с прямым углом f. так как угол с=30 => ed = cd/2=9/ еd - гипотенуза в п/у треугольнике  def, угол  d=60 => e=30 => fd= ed/2=4,5 => cf=cd-fd=13,5