13) Найдите подобные треугольники.
​

рассмотрим треугольник аве. у него углы вае и веа равны. значит, он равнобедренный.

ав=ве=3х 

ес=х

вс=ве+ес=3х+х=4х

зная периметр, находим полупериметр (28 см) и составляем уравнение:

3х+4х=28

7х=28

х=4

ав=сд=3*4=12 (см)

вс=ад=4*4=16 (см) 

пусть острый угол равнобедренной трапеции равен х. тогда тупой угол равен 2 * х.

сумма углов трапеции при бооковой стороне равна 180 градусов, поэтому

получаем уравнение

х + 2 * х = 3 * х = 180 ,  откуда  х = 60

итак, у трапеции 2 угла по 60 градусов и 2 угла по 120 градусов

sпов=sосн+sбок

sосн=10*10=100(см2)

sбок=1/2*pосн*l=1/2*4*10*l=20*l

l=sqrt(12^2+5^2)=sqrt(144+25)=sqrt(169)=13(см)

sбок=20*13=260(см2)

sпов=260+100=360(см2)

ответ: 360(чсм2) 

применим теорему косинусов

ac^2=ab^2+bc^2-2+ab+bc*cos60

ac^2=16+25-2*4*5 *0,5=41-20=21

ac=корень из числа 21

p=4+5+sqrt(21)=9+sqrt(21)