С подробным решением :Дано, решение, ответ. В треугольнике АBC O и P-середины сторон ВС и АС соответственно. Длина отрезка ОР равна 2,7 см. Найдите АВ
!!? ​

диагональ квадрата равна по т. пифагора а*кор из 2, где а - сторона. в нашем случае она равна( 6,2*кор из 2)м

решаем применяя теорему косинусов

вс в квадрате = ас в кв. + ав в кв. - 2 ав*ас* cosa

cosa=64+25-49/2*8*5=40/80=1/2

a=60

пусть abcd - равнобочная трапеция, вс - меньшее основание, ab=cd

углы при основании равнобочной трапеции равны

угол а=угол d

угол в=угол с

сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180 градусов

значит

угол в+угол с=210 (при основании вс лежат тупые углы, их сумма будет больше 180 градусов)

2*угол в=210

угол в=угол с=210\2=105 градусов

угол а=угол d=180-105=75 градусов

ответ: острый угол равнобдренной трапеци равен 75 градусов

l - длина

w - ширина

h - высота

l*w=12 кв.см

w*h=24 кв.см

l*h=32 кв.см

w=12/l

12/l*h=24

12h=24l

l=h/2

h/2*h=32

h^2=64

h=8

ответ: высота параллелепипеда равна 8 сантиметров.