Задача: Основанием четырёхугольной пирамиды является ромб с диагоналями 30 и 40. Все боковые грани наклонены к плоскости основания под одним углом. Найдите боковую поверхность пирамиды, если её высота равна 16.

s=1/2pr

1)p=4+4+4+4=16 cv

2)s=1/2*16*1.5=8*1.5=12

нарисуй равнобедренную трапецию с боковыми  сторонами ав= cd и основаниями bc=ad

так как mn средняя линия треугольника abc,то угола=углуm,уголc=углуn(как соответственные). mb/ab=bn/dc=mn/ac. следовательно эти треугольники подобны по всем признакам подобия треугольников.

решение: биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон

bo/co=bd/cd

во =  8 см, вd  =  12 см, вс =  22 см.

co=bc-bo=22-8=14 см

8/14=12/cd

cd=14*12/8=21

ответ: 21 см