В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 3 дм и 5 дм. Длина меньшего основания 8 дм. Найдите площадь трапеции.​

а - сторона квадрата,

r=a/2=4/2=2,

s=πr²=3,14·2²=12,56

авс- треуг. , ад-биссектриса

пусть уг.дас=х, тогда уг.вас=2х=уг.всакак угды при основании

втреуг.дас-равнобедр., т.к. уг.адс=уг.вса по условию

и внем уг. дас=х

х+2х+2х=180 по теореме о сумме углов в треуг.

х=36

2х=72 гр. углы при основании 

строишь угол равный данному, а поторм отмеряешь на сторонах угла катет

опустим с вершины тупого угла высоту и диагональ(она и будет меньшей).

т. к. высота по условию делит сторону ромба на 2 равные части, и зная что все стороны ромба равны, то получим 2 маленьких (равных между собой и 1 большой трегольники.

маленькие треугольники равны между собой т.к. высота является общей стороной, и углы между катетами равны 90 градусов

следовательно меньшая диагональ равна гиппотенузе 2 маленького треуг, которая в свою очередь явл стороной ромба и по дано получается что сторона ромба равна 3,5 см

периметр ромба равен 4*а=4*3,5=14 см

если смортеть на 2 больших треугольника (не обращая внимание на высоту), то видно что все стороны равны т.к. мы выяснили что меньшая диагональ равна стороне. из этого следует что треугольник равносторонний углы которого равны 60 градусов.

следовательно меньшие углы ромба равны 60 градусам, а большие найдем по формуле:

(360-(2*60))/2=120 градусов

ответ углы ромба равны: 60, 120, 60,120. периметр равен 14 см