Используя утверждение 20, п. 65, докажите теорему Пифаго- ра: в прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом с
выполняется равенство AC2 + BC2 = AB2.
Решение
Пусть CD — высота треугольника ABC (см. рис. 197). На осно-
вании утверждения 29, п. 65, имеем AC = AD. AB, или
AC2 = AD. AB. Аналогично BC2 = BD. AB. Складывая эти ра-
венства почленно и учитывая, что AD+BD = AB, получаем:
AC2 + BC2 = AD. AB + BD. AB = (AD+ BD) . AB = AB2.
записать

Пусть одна часть х см тогда проекции будут 2х см и 3х см. рассмотрим 2 прямоугольных треугольника и выразим из них расстояние от точки до плоскости получим 1089-9х*х=529- 4х*х 1089-529= -4х*х +9х*х 560= 5х*х х= 4 корня из 7 см. найдём длину перпендикуляра 1089-9*112=1089 -1008=81 значит перпендикуляр 9 см.

пусть угол противолежащий основанию равен x, тогда при основании x+17

 

2*(x+17)+x=180

2x+34+x=180

3x= 146

x= 146/3=48 2/3

угол противолежащий основанию равен 48 2/3

углы при основании   65 2/3

 

1)треугольник авд-прямоугольный, т.к. вд перпендикулярно ад.

      cosa=ad: ab

      cos60=ad: 12

      ad=12*1/2=6(см)

2)s=ad*ab*sina=6*12sin60=72*sqr(3)/2=36sqr(3)(см кв)

 

длина отрезка по заданным координатам его концов опрделяется по формуле

корень((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)

 

  у нас =-2)^2+())^2)=корень(50)=5 корень(2)

ответ: 5 корень(2)