Знайдіть діагональ квадрата з периметром 12√2см​

Катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы катет = 15/2 =7,5 второй катет определяем по теореме пифагора x^2 = 15^2 – 7,5^2 = 225 – 56,25 = 168,75 x= sqrt(168,75) – второй катет

1) гипотенуза = корень квадратный из(6^2+8^2)=корень квадратный из 100 =       = 10 см

гипотенуза = корень квадратный из((3/7)^2+(4/7)^2)=корень квадратный из (25/49) =   5/7

 

2) катет =  корень квадратный из (13^2-12^2) =

= корень квадратный из (169-144)=корень квадратный из 25 = 5 см

 

3) треугольник равнобедренный, значит катеты равны

катет =  корень квадратный из (10^2/2) =  корень квадратный из 50

гипотенузу находим по теореме пифагора.

с²=а²+в²

с²=25+100=125

с=√125=5√5 (см)

угол а находим по теореме синусов.

а/sin a = c/sin c

sin a = a · sin c / c = 5/(5√5) ≈ 0,4472

< a≈27°

угол в находим по теореме о сумме углов треугольника.

< в=180°-90°-27°=63° 

ав = (2 - 1; 3 - 6; -1 - 2) = (1; -3; -3) = i - 3 * j - 3 * k

bc = (-3 - 2; 4 - 3; 5 - (-1)) = (-5; 1; 6) = -5 * i + j + 6 * k

ca = (1 - (-3); 6 - 4; 2 - 5) = (4; 2; -3) = 4 * i + 2 * j - 3 * k

 

проверка

ав + вс + са = (1 - 5 + 4; -3 + 1 + 2; -3 + 6 - 3) = 0